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--- /dev/null
+++ b/files/de/web/mathml/beispiele/index.html
@@ -0,0 +1,19 @@
+---
+title: Beispiele
+slug: Web/MathML/Beispiele
+tags:
+  - Anfänger
+  - Beispiel
+  - MathML
+translation_of: Web/MathML/Examples
+---
+<p>Hier gibt es einige Beispiele, die helfen können zu verstehen, wie mathematische Konzepte im Web-Umfeld dargestellt werden können.</p>
+
+<dl>
+ <dt><a href="/de/docs/Web/MathML/Beispiele/MathML_Satz_des_Pythagoras">Satz des Pythagoras</a></dt>
+ <dd>Einfaches Beispiel: der Beweis des Satzes des Pythagoras.</dd>
+ <dt><a href="/de/docs/Web/MathML/Beispiele/Quadratische_Gleichung">Lösungsformel für die Quadratische Gleichung</a></dt>
+ <dd>Zeigt die Ableitung der Quadratischen Gleichung.</dd>
+ <dt><a href="/en-US/docs/Mozilla/MathML_Project/MathML_Torture_Test">MathML Härte-Test</a></dt>
+ <dd>Umfangreicher MathML-Test.</dd>
+</dl>
diff --git a/files/de/web/mathml/beispiele/mathml_satz_des_pythagoras/index.html b/files/de/web/mathml/beispiele/mathml_satz_des_pythagoras/index.html
new file mode 100644
index 0000000000..3da8248ee6
--- /dev/null
+++ b/files/de/web/mathml/beispiele/mathml_satz_des_pythagoras/index.html
@@ -0,0 +1,85 @@
+---
+title: Beweis des Satzes des Pythagoras
+slug: Web/MathML/Beispiele/MathML_Satz_des_Pythagoras
+tags:
+  - Anfänger
+  - Beispiel
+  - MathML
+translation_of: Web/MathML/Examples/MathML_Pythagorean_Theorem
+---
+<p>Wir erbringen einen Beweis für den Satz des Pythagoras für rechtwinklige Dreiecke: <math> <mrow> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> <mo> = </mo> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> </mrow> </math></p>
+
+<p>Ohne Angabe des <code>display</code>-Attributes wird die Gleichung <code>inline</code>, also im laufenden Text dargestellt. Die Einrückungen dienen der Übersichtlichkeit. Über die von HTML bekannten Regeln gibt es hier keine Besonderheiten.</p>
+
+<pre class="brush: html">&lt;math&gt;
+  &lt;mrow&gt;
+    &lt;msup&gt;&lt;mi&gt; a &lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;
+    &lt;mo&gt; + &lt;/mo&gt;
+    &lt;msup&gt;&lt;mi&gt; b &lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;
+    &lt;mo&gt; = &lt;/mo&gt;
+    &lt;msup&gt;&lt;mi&gt; c &lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;
+  &lt;/mrow&gt;
+&lt;/math&gt;
+</pre>
+
+<p>Wir zeigen dass das große Quadrat flächengleich dem inneren Quadrat (Kantenlänge: Hypothenuse) plus die Flächen der vier kleinen Dreiecke: <math style="display: block;"> <mtable columnalign="right center left"> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mi> a </mi> <mo> + </mo> <mi> b </mi> <mo> ) </mo> </mrow> <mn> 2 </mn> </msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 4 </mn> <mo> ⋅ </mo> <mo>(</mo> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> <mi> a </mi><mi> b </mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 2 </mn><mi> a </mi><mi> b </mi> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 2 </mn><mi> a </mi><mi> b </mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> </mtr> </mtable> </math></p>
+
+<p>Die Lösung der Gleichung wird im Fluss der Seite als Block dargestellt und <code>mtable</code> mit passender Ausrichtung der Spalten sorgt dafür, dass die Gleichungen sauber untereinander gesetzt werden.</p>
+
+<pre class="brush: html">&lt;math style="display: block;"&gt;
+  &lt;mtable columnalign="right center left"&gt;
+    &lt;mtr&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;msup&gt;
+          &lt;mrow&gt; &lt;mo&gt; ( &lt;/mo&gt; &lt;mi&gt; a &lt;/mi&gt; &lt;mo&gt; + &lt;/mo&gt; &lt;mi&gt; b &lt;/mi&gt; &lt;mo&gt; ) &lt;/mo&gt; &lt;/mrow&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt;
+        &lt;/msup&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;mo&gt; = &lt;/mo&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;msup&gt; &lt;mi&gt; c &lt;/mi&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt; &lt;/msup&gt;
+        &lt;mo&gt; + &lt;/mo&gt;
+        &lt;mn&gt; 4 &lt;/mn&gt;
+        &lt;mo&gt; ⋅ &lt;/mo&gt;
+        &lt;mo&gt; ( &lt;/mo&gt; &lt;mfrac&gt; &lt;mn&gt; 1 &lt;/mn&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt; &lt;/mfrac&gt; &lt;mi&gt; a &lt;/mi&gt; &lt;mi&gt; b &lt;/mi&gt; &lt;mo&gt; ) &lt;/mo&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+    &lt;/mtr&gt;
+    &lt;mtr&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;msup&gt; &lt;mi&gt; a &lt;/mi&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt; &lt;/msup&gt;
+        &lt;mo&gt; + &lt;/mo&gt;
+        &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt;
+        &lt;mi&gt; a &lt;/mi&gt;
+        &lt;mi&gt; b &lt;/mi&gt;
+        &lt;mo&gt; + &lt;/mo&gt;
+        &lt;msup&gt; &lt;mi&gt; b &lt;/mi&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt; &lt;/msup&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;mo&gt; = &lt;/mo&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;msup&gt; &lt;mi&gt; c &lt;/mi&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt; &lt;/msup&gt;
+        &lt;mo&gt; + &lt;/mo&gt;
+        &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt;
+        &lt;mi&gt; a &lt;/mi&gt;
+        &lt;mi&gt; b &lt;/mi&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+    &lt;/mtr&gt;
+    &lt;mtr&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;msup&gt; &lt;mi&gt; a &lt;/mi&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt; &lt;/msup&gt;
+        &lt;mo&gt; + &lt;/mo&gt;
+        &lt;msup&gt; &lt;mi&gt; b &lt;/mi&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt; &lt;/msup&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;mo&gt; = &lt;/mo&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;msup&gt; &lt;mi&gt; c &lt;/mi&gt; &lt;mn&gt; 2 &lt;/mn&gt; &lt;/msup&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+    &lt;/mtr&gt;
+  &lt;/mtable&gt;
+&lt;/math&gt;</pre>
+
+<p>Siehe <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras#Beweise">https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras#Beweise</a></p>
diff --git a/files/de/web/mathml/beispiele/quadratische_gleichung/index.html b/files/de/web/mathml/beispiele/quadratische_gleichung/index.html
new file mode 100644
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+++ b/files/de/web/mathml/beispiele/quadratische_gleichung/index.html
@@ -0,0 +1,106 @@
+---
+title: Lösungsformel für die Quadratische Gleichung
+slug: Web/MathML/Beispiele/Quadratische_Gleichung
+tags:
+  - Beispiel
+  - MathML
+translation_of: Web/MathML/Examples/Deriving_the_Quadratic_Formula
+---
+<p>Lösungsformel der Quadratischen Gleichung (mit quadratischer Ergänzung)</p>
+
+<p><math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mi>a</mi> <mo>⁢</mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mi>b</mi> <mo>⁢</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mo> + </mo> <mi>c</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mi>a</mi> <mo>⁢</mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mi>b</mi> <mo>⁢</mo> <mi>x</mi> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo><mi> c</mi><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>⁤</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo><mi>c</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace> </mtd> <mtd> <mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">Division durch a</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>⁤</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <msup> <mfenced> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mfenced> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow></mfrac> </mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace> </mtd> <mtd> <mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">quadratische Ergänzung</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace> </mrow></mtd> <mtd> <mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">binomische Formel</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"></mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mrow> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </msqrt> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"></mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo><mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>±</mo><mrow><mo>{</mo><mi>C</mi><mo>}</mo></mrow> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </msqrt> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace> </mrow></mtd> <mtd> <mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">Scheitelpunktberechnung</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi> b</mi> <mo>±</mo><mrow><mo>{</mo><mi>C</mi><mo>}</mo></mrow> <msqrt> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </msqrt></mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace> <mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"></mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable></math></p>
+
+<p>Zur Erläuterung hier der Quelltext der letzten beiden Zeilen. <code>mtable</code> erleichtert die Anordnung mehrerer, zusammengehöriger Gleichungen und Erläuterungen untereinander.</p>
+
+<pre class="brush: html">&lt;math&gt;
+  &lt;mtable columnalign="left"&gt;
+    &lt;mtr&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;mrow&gt;
+          &lt;mrow&gt;
+            &lt;mrow&gt;
+              &lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;
+            &lt;/mrow&gt;
+            &lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;
+            &lt;mfrac&gt;
+              &lt;mrow&gt;
+                &lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;
+              &lt;/mrow&gt;
+              &lt;mrow&gt;
+                &lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;
+              &lt;/mrow&gt;
+            &lt;/mfrac&gt;
+            &lt;mo&gt;±&lt;/mo&gt;
+            &lt;mrow&gt;
+              &lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;
+            &lt;/mrow&gt;
+            &lt;msqrt&gt;
+              &lt;mfrac&gt;
+                &lt;mrow&gt;
+                  &lt;msup&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;
+                  &lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;
+                  &lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;
+                  &lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;
+                  &lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;
+                &lt;/mrow&gt;
+                &lt;mrow&gt;
+                  &lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;
+                  &lt;msup&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;
+                &lt;/mrow&gt;
+              &lt;/mfrac&gt;
+            &lt;/msqrt&gt;
+          &lt;/mrow&gt;
+          &lt;mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"&gt;&lt;/mspace&gt;
+        &lt;/mrow&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;mrow&gt;
+          &lt;mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"&gt;Scheitelpunktberechnung&lt;/mtext&gt;
+        &lt;/mrow&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+    &lt;/mtr&gt;
+    &lt;mtr&gt;
+      &lt;mtd&gt;
+        &lt;mrow&gt;
+          &lt;mrow&gt;
+            &lt;/mspace&gt;
+            &lt;mrow&gt;
+              &lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;
+            &lt;/mrow&gt;
+            &lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;
+            &lt;mfrac&gt;
+              &lt;mrow&gt;
+                &lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;
+                &lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;
+                &lt;mo&gt;±&lt;/mo&gt;
+                &lt;mrow&gt;
+                  &lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;
+                &lt;/mrow&gt;
+                &lt;msqrt&gt;
+                  &lt;msup&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;
+                  &lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;
+                  &lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;
+                  &lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;
+                  &lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;
+                &lt;/msqrt&gt;
+              &lt;/mrow&gt;
+              &lt;mrow&gt;
+                &lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;
+                &lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;
+              &lt;/mrow&gt;
+            &lt;/mfrac&gt;
+          &lt;/mrow&gt;
+          &lt;mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"&gt;
+          &lt;/mspace&gt;
+          &lt;mrow&gt;
+            &lt;mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"&gt;&lt;/mtext&gt;
+          &lt;/mrow&gt;
+        &lt;/mrow&gt;
+      &lt;/mtd&gt;
+    &lt;/mtr&gt;
+  &lt;/mtable&gt;
+&lt;/math&gt;</pre>
+
+<p> </p>
+
+<p>Siehe <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#L.C3.B6sungen_der_quadratischen_Gleichung_mit_reellen_Koeffizienten">https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#L.C3.B6sungen_der_quadratischen_Gleichung_mit_reellen_Koeffizienten</a></p>