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diff --git a/files/fr/web/mathml/examples/deriving_the_quadratic_formula/index.md b/files/fr/web/mathml/examples/deriving_the_quadratic_formula/index.md index 4755024c50..5622d60de9 100644 --- a/files/fr/web/mathml/examples/deriving_the_quadratic_formula/index.md +++ b/files/fr/web/mathml/examples/deriving_the_quadratic_formula/index.md @@ -4,6 +4,6 @@ slug: Web/MathML/Examples/Deriving_the_Quadratic_Formula translation_of: Web/MathML/Examples/Deriving_the_Quadratic_Formula original_slug: Web/MathML/Exemples/Dériver_la_Formule_Quadratique --- -<p>Dans cette page, on rédige la démonstration de la détermination des racines d'un polynôme quadratique :</p> +Dans cette page, on rédige la démonstration de la détermination des racines d'un polynôme quadratique : -<p><math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mi>a</mi> <mo></mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mi>b</mi> <mo></mo> <mi>x</mi> </mrow> <mo> + </mo> <mi>c</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mi>a</mi> <mo></mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mi>b</mi> <mo></mo> <mi>x</mi> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo><mi> c</mi><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo></mo> <mi>x</mi> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo><mi>c</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">On divise par le premier coefficient du polynôme.</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo></mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <msup> <mfenced> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mfenced> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow></mfrac> </mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">On rajoute un terme pour avoir un carré.</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">Ici, on obtient la valeur du discriminant.</mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"></mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mrow> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - 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\ No newline at end of file +<math><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mrow><mrow><mrow><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace><mi>a</mi> <mo></mo> <msup><mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow><mo>+ </mo><mi>b</mi> <mo></mo> <mi>x</mi> </mrow><mo>+ </mo><mi>c</mi> </mrow><mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mrow><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace><mi>a</mi> <mo></mo> <msup><mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow><mo>+ </mo><mi>b</mi> <mo></mo> <mi>x</mi> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace></mrow><mo>=</mo> <mo>-</mo><mi> c</mi><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> </mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mrow><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace><msup><mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow><mo>+ </mo><mfrac><mrow><mi>b</mi> </mrow><mi>a</mi> </mfrac><mo></mo> <mi>x</mi> </mrow><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace><mo>=</mo> 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a/files/fr/web/mathml/examples/index.md +++ b/files/fr/web/mathml/examples/index.md @@ -11,18 +11,11 @@ tags: translation_of: Web/MathML/Examples original_slug: Web/MathML/Exemples --- -<p>Cette rubrique rassemble des exemples pour vous aider à comprendre comment utiliser MathML dans l'affichage des formules mathématiques complexes au sein de vos pages Web.</p> -<dl> - <dt> - <a href="/fr/docs/Web/MathML/Examples/MathML_Pythagorean_Theorem">Théorème de Pythagore</a></dt> - <dd> - Petit exemple de démonstration du théorème de Pythagore.</dd> - <dt> - <a href="/fr/docs/Web/MathML/Examples/Deriving_the_Quadratic_Formula">Résolution de l'équation quadratique</a></dt> - <dd> - Étapes de la résolution de l'équation quadratique.</dd> - <dt> - <a href="/fr/docs/Mozilla/MathML_Project/MathML_Torture_Test">Tests de rendu MathML</a></dt> - <dd> - Un ensemble test de rendu de formules.</dd> -</dl> +Cette rubrique rassemble des exemples pour vous aider à comprendre comment utiliser MathML dans l'affichage des formules mathématiques complexes au sein de vos pages Web. + +- [Théorème de Pythagore](/fr/docs/Web/MathML/Examples/MathML_Pythagorean_Theorem) + - : Petit exemple de démonstration du théorème de Pythagore. +- [Résolution de l'équation quadratique](/fr/docs/Web/MathML/Examples/Deriving_the_Quadratic_Formula) + - : Étapes de la résolution de l'équation quadratique. +- [Tests de rendu MathML](/fr/docs/Mozilla/MathML_Project/MathML_Torture_Test) + - : Un ensemble test de rendu de formules. diff --git a/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.md b/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.md index c1d59fb185..978edbe1e1 100644 --- a/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.md +++ b/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.md @@ -10,98 +10,19 @@ tags: translation_of: Web/MathML/Examples/MathML_Pythagorean_Theorem original_slug: Web/MathML/Exemples/MathML_Theoreme_de_Pythagore --- -<p>Nous allons prouver le théorème de Pythagore :</p> +Nous allons prouver le théorème de Pythagore : -<p><strong>Définition :</strong> dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes). Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a <math> <mrow> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> <mo> = </mo> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> </mrow> </math>.</p> +**Définition :** dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes). Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a <math><mrow><msup><mi>a </mi><mn>2</mn></msup> <mo>+ </mo><msup><mi>b </mi><mn>2</mn></msup> <mo>= </mo><msup><mi>c </mi><mn>2</mn></msup> </mrow></math>. -<p><strong>Preuve :</strong> nous pouvons le prouver de façon algébrique en montrant que l'aire du grand carré est égale à l'aire du carré intérieur, ajoutée à l'aire des 4 triangles :</p> -<math> - <mtable columnalign="right center left"> - <mtr> - <mtd> - <msup> - <mrow> - <mo> ( </mo> - <mi> a </mi> - <mo> + </mo> - <mi> b </mi> - <mo> ) </mo> - </mrow> - <mn> 2 </mn> - </msup> - </mtd> - <mtd> - <mo> = </mo> - </mtd> - <mtd> - <msup> - <mi> c </mi> - <mn>2</mn> - </msup> - <mo> + </mo> - <mn> 4 </mn> - <mo> ⋅ </mo> - <mo>(</mo> - <mfrac> - <mn> 1 </mn> - <mn> 2 </mn> - </mfrac> - <mi> a </mi> - <mi> b </mi> - <mo>)</mo> - </mtd> - </mtr> - <mtr> - <mtd> - <msup> - <mi> a </mi> - <mn>2</mn> - </msup> - <mo> + </mo> - <mn> 2 </mn> - <mi> a </mi> - <mi> b </mi> - <mo> + </mo> - <msup> - <mi> b </mi> - <mn>2</mn> - </msup> - </mtd> - <mtd> - <mo> = </mo> - </mtd> - <mtd> - <msup> - <mi> c </mi> - <mn>2</mn> - </msup> - <mo> + </mo> - <mn> 2 </mn> - <mi> a </mi> - <mi> b</mi> - </mtd> - </mtr> - <mtr> - <mtd> - <msup> - <mi>a </mi> - <mn>2</mn> - </msup> - <mo> + </mo> - <msup> - <mi> b </mi> - <mn>2</mn> - </msup> - </mtd> - <mtd> - <mo> = </mo> - </mtd> - <mtd> - <msup> - <mi> c </mi> - <mn>2</mn> - </msup> - </mtd> - </mtr> - </mtable> -</math>
\ No newline at end of file +**Preuve :** nous pouvons le prouver de façon algébrique en montrant que l'aire du grand carré est égale à l'aire du carré intérieur, ajoutée à l'aire des 4 triangles : + +<math><mtable columnalign="right center left"><mtr><mtd><msup><mrow><mo>( </mo><mi>a </mi><mo>+ </mo><mi>b </mi><mo>) </mo></mrow><mn>2 </mn></msup></mtd><mtd><mo>= </mo></mtd><mtd><msup><mi>c </mi><mn>2</mn> +</msup><mo>+ </mo><mn>4 </mn><mo>⋅ </mo><mo>(</mo> +<mfrac><mn>1 </mn><mn>2 </mn></mfrac><mi>a </mi><mi>b </mi><mo>)</mo> +</mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a </mi><mn>2</mn> +</msup><mo>+ </mo><mn>2 </mn><mi>a </mi><mi>b </mi><mo>+ </mo><msup><mi>b </mi><mn>2</mn> +</msup></mtd><mtd><mo>= </mo></mtd><mtd><msup><mi>c </mi><mn>2</mn> +</msup><mo>+ </mo><mn>2 </mn><mi>a </mi><mi>b</mi> +</mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a </mi><mn>2</mn> +</msup><mo>+ </mo><msup><mi>b </mi><mn>2</mn> +</msup></mtd><mtd><mo>= </mo></mtd><mtd><msup><mi>c </mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></math> |