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diff --git a/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.html b/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.html index 92e37f4bd4..c1d59fb185 100644 --- a/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.html +++ b/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.html @@ -14,4 +14,94 @@ original_slug: Web/MathML/Exemples/MathML_Theoreme_de_Pythagore <p><strong>Définition :</strong> dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes). Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a <math> <mrow> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> <mo> = </mo> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> </mrow> </math>.</p> -<p><strong>Preuve :</strong> nous pouvons le prouver de façon algébrique en montrant que l'aire du grand carré est égale à l'aire du carré intérieur, ajoutée à l'aire des 4 triangles :<math style="display: block;"> <mtable columnalign="right center left"> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mi> a </mi> <mo> + </mo> <mi> b </mi> <mo> ) </mo> </mrow> <mn> 2 </mn> </msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 4 </mn> <mo> ⋅ </mo> <mo>(</mo> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> <mi> a </mi><mi> b </mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 2 </mn><mi> a </mi><mi> b </mi> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 2 </mn><mi> a </mi><mi> b </mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> </mtr> </mtable> </math></p> +<p><strong>Preuve :</strong> nous pouvons le prouver de façon algébrique en montrant que l'aire du grand carré est égale à l'aire du carré intérieur, ajoutée à l'aire des 4 triangles :</p> +<math> + <mtable columnalign="right center left"> + <mtr> + <mtd> + <msup> + <mrow> + <mo> ( </mo> + <mi> a </mi> + <mo> + </mo> + <mi> b </mi> + <mo> ) </mo> + </mrow> + <mn> 2 </mn> + </msup> + </mtd> + <mtd> + <mo> = </mo> + </mtd> + <mtd> + <msup> + <mi> c </mi> + <mn>2</mn> + </msup> + <mo> + </mo> + <mn> 4 </mn> + <mo> ⋅ </mo> + <mo>(</mo> + <mfrac> + <mn> 1 </mn> + <mn> 2 </mn> + </mfrac> + <mi> a </mi> + <mi> b </mi> + <mo>)</mo> + </mtd> + </mtr> + <mtr> + <mtd> + <msup> + <mi> a </mi> + <mn>2</mn> + </msup> + <mo> + </mo> + <mn> 2 </mn> + <mi> a </mi> + <mi> b </mi> + <mo> + </mo> + <msup> + <mi> b </mi> + <mn>2</mn> + </msup> + </mtd> + <mtd> + <mo> = </mo> + </mtd> + <mtd> + <msup> + <mi> c </mi> + <mn>2</mn> + </msup> + <mo> + </mo> + <mn> 2 </mn> + <mi> a </mi> + <mi> b</mi> + </mtd> + </mtr> + <mtr> + <mtd> + <msup> + <mi>a </mi> + <mn>2</mn> + </msup> + <mo> + </mo> + <msup> + <mi> b </mi> + <mn>2</mn> + </msup> + </mtd> + <mtd> + <mo> = </mo> + </mtd> + <mtd> + <msup> + <mi> c </mi> + <mn>2</mn> + </msup> + </mtd> + </mtr> + </mtable> +</math>
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