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+title: 'MathML: Dériver la formule quadratique'
+slug: Web/MathML/Exemples/Dériver_la_Formule_Quadratique
+tags:
+  - Débutant
+  - Education
+  - Guide
+  - MathML
+translation_of: Web/MathML/Examples/Deriving_the_Quadratic_Formula
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+<p>Dans cette page, on rédige la démonstration de la détermination des racines d'un polynôme quadratique :</p>
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+<p><math> <mtable columnalign="left"> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mi>a</mi> <mo>⁢</mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mi>b</mi> <mo>⁢</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mo> + </mo> <mi>c</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mi>a</mi> <mo>⁢</mo> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mi>b</mi> <mo>⁢</mo> <mi>x</mi> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo><mi> c</mi><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>⁤</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo><mi>c</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">On divise par le premier coefficient du polynôme.</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup></mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>⁤</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <msup> <mfenced> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mfenced> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow></mfrac> </mrow> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">On rajoute un terme pour avoir un carré.</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt">Ici, on obtient la valeur du discriminant.</mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"></mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mrow> <mi>x</mi> <mo> + </mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow></mfrac> </msqrt> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"></mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo><mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> <mo>±</mo><mrow><mo>{</mo><mi>C</mi><mo>}</mo></mrow> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>a</mi> <mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></msqrt></mrow><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace><mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"></mtext></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mrow><mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2.5ex"></mspace> <mrow> <mi>x</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi> b</mi> <mo>±</mo><mrow><mo>{</mo><mi>C</mi><mo>}</mo></mrow> <msqrt> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo> - </mo> <mn>4</mn> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </msqrt></mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>a</mi> </mrow></mfrac> </mrow> <mspace depth="1ex" height="0.5ex" width="2ex"></mspace> <mrow><mtext mathcolor="red" mathsize="10pt"></mtext> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable></math></p>
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+++ b/files/fr/web/mathml/examples/index.html
@@ -0,0 +1,27 @@
+---
+title: Exemples
+slug: Web/MathML/Exemples
+tags:
+  - Accueil
+  - Beginner
+  - Composing
+  - Débuttant
+  - Intro
+  - MathML
+translation_of: Web/MathML/Examples
+---
+<p>Cette rubrique rassemble des exemples pour vous aider à comprendre comment utiliser MathML dans l'affichage des formules mathématiques complexes au sein de vos pages Web.</p>
+<dl>
+ <dt>
+  <a href="/fr/docs/Web/MathML/Examples/MathML_Pythagorean_Theorem">Théorème de Pythagore</a></dt>
+ <dd>
+  Petit exemple de démonstration du théorème de Pythagore.</dd>
+ <dt>
+  <a href="/fr/docs/Web/MathML/Examples/Deriving_the_Quadratic_Formula">Résolution de l'équation quadratique</a></dt>
+ <dd>
+  Étapes de la résolution de l'équation quadratique.</dd>
+ <dt>
+  <a href="/fr/docs/Mozilla/MathML_Project/MathML_Torture_Test">Tests de rendu MathML</a></dt>
+ <dd>
+  Un ensemble test de rendu de formules.</dd>
+</dl>
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--- /dev/null
+++ b/files/fr/web/mathml/examples/mathml_pythagorean_theorem/index.html
@@ -0,0 +1,16 @@
+---
+title: Preuve du théorème de Pythagore
+slug: Web/MathML/Exemples/MathML_Theoreme_de_Pythagore
+tags:
+  - Débutant
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+  - Exemple
+  - HTML5 Math
+  - MathML
+translation_of: Web/MathML/Examples/MathML_Pythagorean_Theorem
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+<p>Nous allons prouver le théorème de Pythagore :</p>
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+<p><strong>Définition :</strong> dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes). Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a <math> <mrow> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> <mo> = </mo> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> </mrow> </math>.</p>
+
+<p><strong>Preuve :</strong> nous pouvons le prouver de façon algébrique en montrant que l'aire du grand carré est égale à l'aire du carré intérieur, ajoutée à l'aire des 4 triangles :<math style="display: block;"> <mtable columnalign="right center left"> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo> ( </mo> <mi> a </mi> <mo> + </mo> <mi> b </mi> <mo> ) </mo> </mrow> <mn> 2 </mn> </msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 4 </mn> <mo> ⋅ </mo> <mo>(</mo> <mfrac> <mn> 1 </mn> <mn> 2 </mn> </mfrac> <mi> a </mi><mi> b </mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 2 </mn><mi> a </mi><mi> b </mi> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <mn> 2 </mn><mi> a </mi><mi> b </mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup><mi> a </mi><mn>2</mn></msup> <mo> + </mo> <msup><mi> b </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> <mtd> <mo> = </mo> </mtd> <mtd> <msup><mi> c </mi><mn>2</mn></msup> </mtd> </mtr> </mtable> </math></p>