From 4b1a9203c547c019fc5398082ae19a3f3d4c3efe Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Peter Bengtsson Date: Tue, 8 Dec 2020 14:41:15 -0500 Subject: initial commit --- .../reference/global_objects/math/hypot/index.html | 128 +++++++++++++++++++++ 1 file changed, 128 insertions(+) create mode 100644 files/de/web/javascript/reference/global_objects/math/hypot/index.html (limited to 'files/de/web/javascript/reference/global_objects/math/hypot') diff --git a/files/de/web/javascript/reference/global_objects/math/hypot/index.html b/files/de/web/javascript/reference/global_objects/math/hypot/index.html new file mode 100644 index 0000000000..b88861e06d --- /dev/null +++ b/files/de/web/javascript/reference/global_objects/math/hypot/index.html @@ -0,0 +1,128 @@ +--- +title: Math.hypot() +slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/hypot +tags: + - JavaScript + - Math + - Method + - Reference +translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/hypot +--- +
{{JSRef}}
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Die Math.hypot() Funktion gibt die Quadratwurzel von der Summe der quadrierten Argumente zurück. Das bedeutet

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Math.hypot(v1,v2,…,vn)=∑i=1nvi2=v12+v22+…+vn2\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2, \dots, v_n)} = \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}

+ +
{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-hypot.html")}}
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Syntax

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Math.hypot([value1[, value2[, ...]]])
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Parameter

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+
value1, value2, ...
+
Zahlen.
+
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Rückgabewert

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Die Quadratwurzel der Summe der quadrierten übergebenen Parameter. Wenn ein Parameter nicht in eine Zahl konvertiert werden kann, wird {{jsxref("NaN")}} zurückgegeben.

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Beschreibung

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Das Berechnen der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks oder die Größe einer komplexen Zahl verwendet die Formel Math.sqrt (v1 * v1 + v2 * v2), wobei v1 und v2 entweder die Seiten des Dreiecks oder die reellen und komplexen Werte sind. Zum Berechnen der Entfernung in 2 oder mehr Dimensionen fügt man einfach weitere Quadrate innerhalb des Quadratwurzelzeichens ein, wie z. B. Math.sqrt (v1 * v1 + v2 * v2 + v3 * v3 + v4 * v4).

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Diese Funktion macht es ein bisschen einfacher und schneller, man kann einfach Math.hypot(v1, v2) , or Math.hypot(v1, v2, v3, v4, ...) aufrufen.

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Sie vermeidet zudem ein Problem, wenn Zahlen sehr groß werden. Die größte Zahl, die in JavaScript dargestellt werden kann ist Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308. Wenn die Zahlen größer als 1e154 sind, wird das Quadrieren dieser zu dem ergebnis Infinity führen und das Ergebnis zerstören. Zum Beispiel: Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200) = Infinity. Wenn hypot() stattdessen benutzt wird bekommt man ein gutes Ergebnis: Math.hypot(1e200, 1e200) = 1.4142...e+200. Diese gilt auch für sehr kleine Zahlen. Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200) = 0, wohingegen Math.hypot(1e-200, 1e-200) =1.4142...e-200 eine gute Lösung ist.

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Weil hypot() eine statische Funktion von Math ist, wird es immer als Math.hypot() eingesetzt, jedoch nicht als Methode eines erzeugten Math Objektes (Math ist kein Konstruktor).

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Wenn kein Argument übergeben wird, ist das Ergebnis +0.

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Wenn einer der übergebenen Parameter nicht zu einer Zahl konvertiert werden kann, ist das Ergebnis {{jsxref("NaN")}}.

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Wenn nur ein Argument übergeben wird, so sind die Ergebnisse der Funktionen Math.hypot() und {{jsxref("Math.abs()")}} gleich.

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Beispiele

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Einsatz von Math.hypot()

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Math.hypot(3, 4);        // 5
+Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
+Math.hypot();            // 0
+Math.hypot(NaN);         // NaN
+Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN, +'foo' => NaN
+Math.hypot(3, 4, '5');   // 7.0710678118654755, +'5' => 5
+Math.hypot(-3);          // 3, das gleiche wie Math.abs(-3)
+
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Polyfill

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Diese Funktion kann folgendermaßen emuliert werden:

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Math.hypot = Math.hypot || function() {
+  var y = 0, i = arguments.length;
+  while (i--) y += arguments[i] * arguments[i];
+  return Math.sqrt(y);
+};
+
+ +

Ein Polyfill der Underflows und Overflows vermeidet:

+ +
Math.hypot = function (x, y) {
+  // https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=896264#c28
+  var max = 0;
+  var s = 0;
+  for (var i = 0; i < arguments.length; i += 1) {
+    var arg = Math.abs(Number(arguments[i]));
+    if (arg > max) {
+      s *= (max / arg) * (max / arg);
+      max = arg;
+    }
+    s += arg === 0 && max === 0 ? 0 : (arg / max) * (arg / max);
+  }
+  return max === 1 / 0 ? 1 / 0 : max * Math.sqrt(s);
+};
+
+ +

Spezifikationen

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SpezifikationStatusKommentar
{{SpecName('ES2015', '#sec-math.hypot', 'Math.hypot')}}{{Spec2('ES2015')}}Initiale Definition.
{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.hypot', 'Math.hypot')}}{{Spec2('ESDraft')}} 
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Browserkompatibilität

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{{Compat("javascript.builtins.Math.hypot")}}

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Siehe auch

+ + -- cgit v1.2.3-54-g00ecf