---
title: Math.log()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log
tags:
  - JavaScript
  - Math
  - Method
  - Reference
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log
---
<div>{{JSRef}}</div>

<p>Die <strong><code>Math.log()</code></strong> Funktion gibt den natürlichen Logarithmus (Logarithmus zur Basis {{jsxref("Math.E", "e")}}) einer Zahl zurück. Das bedeutet</p>

<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.log</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mspace width="thickmathspace"></mspace><mi>y</mi><mspace width="thickmathspace"></mspace><mtext>sodass </mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><msup><mi>e</mi><mi>y</mi></msup><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x &gt; 0, \mathtt{\operatorname{Math.log}(x)} = \ln(x) = \text{the unique} \; y \; \text{such that} \; e^y = x</annotation></semantics></math></p>

<p>Die JavaScript Function <strong><code>Math.log()</code> </strong>ist gleichbedeutend zu der mathematischen <em>Funktion ln(x)</em>.</p>

<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-log.html")}}</div>



<h2 id="Syntax">Syntax</h2>

<pre class="syntaxbox notranslate"><code>Math.log(<var>x</var>)</code></pre>

<h3 id="Parameter">Parameter</h3>

<dl>
 <dt><code>x</code></dt>
 <dd>Eine Zahl.</dd>
</dl>

<h3 id="Rückgabewert">Rückgabewert</h3>

<p>Der natürliche Logarithmus (Basis {{jsxref("Math.E", "e")}}) der übergebenen Zahl. Wenn die Zahl negativ ist, wird {{jsxref("NaN")}} zurückgegeben.</p>

<h2 id="Beschreibung">Beschreibung</h2>

<p>Wenn der Wert von <code>x</code> negativ ist, so gibt die Funktion immer {{jsxref("NaN")}} zurück.</p>

<p>Weil <code>log()</code> eine statische Funktion von <code>Math</code> ist, wird es immer als <code>Math.log()</code> eingesetzt<code>,</code> jedoch nicht als Methode eines erzeugten <code>Math</code> Objektes (<code>Math</code> ist kein Konstruktor).</p>

<p>Wenn der natürliche Logarithmus von 2 und 10 gebraucht wird, gibt es die Konstanten {{jsxref("Math.LN2")}} und {{jsxref("Math.LN10")}}. Wenn ein Logarithmus zur Basis 2 oder 10 gebracht wird, gibt es die Funktionen {{jsxref("Math.log2()")}} und {{jsxref("Math.log10()")}}. Wenn der Logarithmus zu einer anderen Basis gebraucht wird, benutzt man Math.log(x) / Math.log(andereBasis) wie im Beispiel unten. Manchmal möchte man 1 / Math.log(andereBasis) vorberechnen.</p>

<h2 id="Beispiele">Beispiele</h2>

<h3 id="Einsatz_von_Math.log">Einsatz von <code>Math.log()</code></h3>

<pre class="brush: js notranslate">Math.log(-1); // NaN, weil negativ
Math.log(0);  // -Infinity
Math.log(1);  // 0
Math.log(10); // 2.302585092994046
</pre>

<h3 id="Einsatz_von_Math.log_mit_unterschiedlichen_Basen">Einsatz von  <code>Math.log()</code> mit unterschiedlichen Basen</h3>

<p>Die folgende Funktion gibt den Logarithmus von <code>y</code> zur Basis <code>x</code> zurück (log<sub>x</sub> y):</p>

<pre class="brush: js notranslate">function getBaseLog(x, y) {
  return Math.log(y) / Math.log(x);
}
</pre>

<p>Wenn <code>getBaseLog(10, 1000)</code> ausgeführt wird, ist das Ergebnis <code>2.9999999999999996</code>. Diese Zahl ist nah an 3 und kommt durch Rundungsfehler bei Fließkommazahlen.</p>

<h2 id="Spezifikationen">Spezifikationen</h2>

<table class="standard-table">
 <tbody>
  <tr>
   <th scope="col">Spezifikation</th>
   <th scope="col">Status</th>
   <th scope="col">Kommentar</th>
  </tr>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ES1')}}</td>
   <td>{{Spec2('ES1')}}</td>
   <td>Initiale Definition. Implementiert in JavaScript 1.0.</td>
  </tr>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ES5.1', '#sec-15.8.2.10', 'Math.log')}}</td>
   <td>{{Spec2('ES5.1')}}</td>
   <td></td>
  </tr>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ES6', '#sec-math.log', 'Math.log')}}</td>
   <td>{{Spec2('ES6')}}</td>
   <td></td>
  </tr>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.log', 'Math.log')}}</td>
   <td>{{Spec2('ESDraft')}}</td>
   <td></td>
  </tr>
 </tbody>
</table>

<h2 id="Browserkompatibilität">Browserkompatibilität</h2>

<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.log")}}</p>

<h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2>

<ul>
 <li>{{jsxref("Math.exp()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.log1p()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.log10()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.log2()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.pow()")}}</li>
</ul>