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title: Math.atanh()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atanh
tags:
  - JavaScript
  - Math
  - Méthode
  - Reference
  - polyfill
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atanh
original_slug: Web/JavaScript/Reference/Objets_globaux/Math/atanh
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<div>{{JSRef}}</div>

<p>La fonction <code><strong>Math.atanh()</strong></code> renvoie l'arc tangente hyperbolique d'un nombre :</p>

<p><math><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>∊</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.atanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arctanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mtext> le seul </mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mi>y</mi><mtext>  tel que</mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mo lspace="0em" rspace="0em">tanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x \in \left( -1, 1 \right), \mathtt{\operatorname{Math.atanh}(x)} = \operatorname{arctanh}(x) = \text{ the unique } \; y \; \text{such that} \; \tanh(y) = x</annotation></semantics></math></p>

<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-atanh.html")}}</div>

<p class="hidden">Le code source de cet exemple interactif est disponible dans un dépôt GitHub. Si vous souhaitez contribuez à ces exemples, n'hésitez pas à cloner <a href="https://github.com/mdn/interactive-examples">https://github.com/mdn/interactive-examples</a> et à envoyer une <em>pull request</em> !</p>

<h2 id="Syntaxe">Syntaxe</h2>

<pre class="syntaxbox">Math.atanh(<var>x</var>)</pre>

<h3 id="Paramètres">Paramètres</h3>

<dl>
 <dt><code>x</code></dt>
 <dd>Un nombre.</dd>
</dl>

<h3 id="Valeur_de_retour">Valeur de retour</h3>

<p>L'arc tangente hyperbolique du nombre passé en argument.</p>

<h2 id="Description">Description</h2>

<p><code>atanh()</code> est une méthode statique de <code>Math</code>, il faut utiliser la syntaxe <code>Math.atanh()</code>, et non pas une méthode d'un objet <code>Math</code> créé sur mesure (<code>Math</code> n'est pas un constructeur).</p>

<h2 id="Exemple">Exemple</h2>

<h3 id="Utiliser_Math.atanh()">Utiliser <code>Math.atanh()</code></h3>

<pre class="brush:js">Math.atanh(-2);  // NaN
Math.atanh(-1);  // -Infinity
Math.atanh(0);   // 0
Math.atanh(0.5); // 0.5493061443340548
Math.atanh(1);   // Infinity
Math.atanh(2);   // NaN
</pre>

<p>Pour les valeurs strictement inférieures à -1 ou strictement supérieures à 1, {{jsxref("NaN")}} sera renvoyé.</p>

<h2 id="Prothèse_d'émulation_(polyfill)">Prothèse d'émulation (<em>polyfill</em>)</h2>

<p>Pour <math><semantics><mrow><mrow><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><mo>&lt;</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="TeX">\left|x\right| &lt; 1</annotation></semantics></math>, on a la formule suivante : <math><semantics><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">artanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding="TeX">\operatorname {artanh} (x) = \frac{1}{2}\ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)</annotation></semantics></math>et on peut donc émuler la fonction avec :</p>

<pre class="brush: js">Math.atanh = Math.atanh || function(x) {
  return Math.log((1+x)/(1-x)) / 2;
};
</pre>

<h2 id="Spécifications">Spécifications</h2>

<table class="standard-table">
 <thead>
  <tr>
   <th scope="col">Spécification</th>
   <th scope="col">Statut</th>
   <th scope="col">Commentaires</th>
  </tr>
 </thead>
 <tbody>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ES6', '#sec-math.atanh', 'Math.atanh')}}</td>
   <td>{{Spec2('ES6')}}</td>
   <td>Définition initiale.</td>
  </tr>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.atanh', 'Math.atanh')}}</td>
   <td>{{Spec2('ESDraft')}}</td>
   <td> </td>
  </tr>
 </tbody>
</table>

<h2 id="Compatibilité_des_navigateurs">Compatibilité des navigateurs</h2>

<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.atanh")}}</p>

<h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2>

<ul>
 <li>{{jsxref("Math.acosh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.asinh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.cosh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.sinh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.tanh()")}}</li>
</ul>