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title: Math.atanh()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atanh
tags:
  - JavaScript
  - Math
  - Method
  - Reference
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atanh
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<div>{{JSRef}}</div>

<p><strong><code>Math.atanh()</code></strong> 関数は、数値の双曲線逆正接 (ハイパーボリックアークタンジェント) を返します。</p>

<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>∊</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.atanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arctanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mtext> the unique </mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mi>y</mi><mspace width="thickmathspace"></mspace><mtext>such that</mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mo lspace="0em" rspace="0em">tanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x \in \left( -1, 1 \right), \mathtt{\operatorname{Math.atanh}(x)} = \operatorname{arctanh}(x) = \text{ the unique } \; y \; \text{such that} \; \tanh(y) = x</annotation></semantics></math></p>

<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-atanh.html")}}</div>

<div class="hidden">このデモのソースファイルは GitHub リポジトリに格納されています。デモプロジェクトに協力したい場合は、 <a href="https://github.com/mdn/interactive-examples">https://github.com/mdn/interactive-examples</a> をクローンしてプルリクエストを送信してください。</div>

<h2 id="Syntax" name="Syntax">構文</h2>

<pre class="syntaxbox notranslate"><code>Math.atanh(<var>x</var>)</code></pre>

<h3 id="Parameters" name="Parameters">引数</h3>

<dl>
 <dt><code><var>x</var></code></dt>
 <dd>数値。</dd>
</dl>

<h3 id="Return_value" name="Return_value">返値</h3>

<p>与えられた数値の双曲線逆正接 (ハイパーボリックアークタンジェント) です。</p>

<h2 id="Description" name="Description">解説</h2>

<p><code>atanh()</code> は <code>Math</code> の静的メソッドであるため、生成した <code>Math</code> オブジェクトのメソッドとしてではなく、常に <code>Math.atanh()</code> として使用するようにしてください (<code>Math</code> はコンストラクターではありません)。</p>

<h2 id="Examples" name="Examples">例</h2>

<h3 id="Using_Math.atanh" name="Using_Math.atanh">Math.atanh() の使用</h3>

<pre class="brush: js notranslate">Math.atanh(-2);  // NaN
Math.atanh(-1);  // -Infinity
Math.atanh(0);   // 0
Math.atanh(0.5); // 0.5493061443340548
Math.atanh(1);   // Infinity
Math.atanh(2);   // NaN
</pre>

<p>１よりも大きな値もしくは -1 よりも小さな値に対しては、 {{jsxref("NaN")}} が返されます。</p>

<h2 id="Polyfill" name="Polyfill">ポリフィル</h2>

<p><math><semantics><mrow><mrow><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><mo>&lt;</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="TeX">\left|x\right| &lt; 1</annotation></semantics></math>に対して、 <math><semantics><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">artanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding="TeX">\operatorname {artanh} (x) = \frac{1}{2}\ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)</annotation></semantics></math> になり、次の関数でエミュレートできます。</p>

<pre class="brush: js notranslate">Math.atanh = Math.atanh || function(x) {
  return Math.log((1+x)/(1-x)) / 2;
};
</pre>

<h2 id="Specifications" name="Specifications">仕様書</h2>

<table class="standard-table">
 <thead>
  <tr>
   <th scope="col">仕様書</th>
  </tr>
 </thead>
 <tbody>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.atanh', 'Math.atanh')}}</td>
  </tr>
 </tbody>
</table>

<h2 id="Browser_compatibility" name="Browser_compatibility">ブラウザーの互換性</h2>

<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.atanh")}}</p>

<h2 id="See_also" name="See_also">関連情報</h2>

<ul>
 <li>{{jsxref("Math.acosh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.asinh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.cosh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.sinh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.tanh()")}}</li>
</ul>