---
title: Math.atanh()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atanh
tags:
  - JavaScript
  - Math
  - Довідка
  - метод
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atanh
---
<div>{{JSRef}}</div>

<p>Функція <strong><code>Math.atanh()</code></strong> повертає значення гіперболічного акртангенса числа, що являється:</p>

<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>∊</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.atanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arctanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mtext> такий унікальний </mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mi>y, </mi><mspace width="thickmathspace"></mspace><mtext>для якого</mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mo lspace="0em" rspace="0em">tanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x \in \left( -1, 1 \right), \mathtt{\operatorname{Math.atanh}(x)} = \operatorname{arctanh}(x) = \text{ the unique } \; y \; \text{such that} \; \tanh(y) = x</annotation></semantics></math></p>

<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-atanh.html")}}</div>

<p class="hidden">Джерело цих інтерактивних прикладів зберігається у репозиторії на GitHub. Якщо ви маєте бажання зробити свій внесок у проект інтерактивних прикладів - будь ласка, зклонуйте репозиторій <a href="https://github.com/mdn/interactive-examples">https://github.com/mdn/interactive-examples</a> та пришліть нам pull request.</p>

<h2 id="Синтаксис">Синтаксис</h2>

<pre class="syntaxbox"><code>Math.atanh(<var>x</var>)</code></pre>

<h3 id="Аргументи">Аргументи</h3>

<dl>
 <dt><code>x</code></dt>
 <dd>Число.</dd>
</dl>

<h3 id="Результат">Результат</h3>

<p>Гіперболічний арктангенс даного числа.</p>

<h2 id="Опис">Опис</h2>

<p>Оскільки <code>atanh()</code> - статичний метод об'єкту <code>Math</code>, він завжди використовується як <code>Math.atanh()</code>, а не як метод створеного об'єкту <code>Math</code>  (<code>Math</code> не є конструктором).</p>

<h2 id="Приклади">Приклади</h2>

<h3 id="Застосування_Math.atanh">Застосування <code>Math.atanh()</code></h3>

<pre class="brush: js">Math.atanh(-2);  // NaN
Math.atanh(-1);  // -Infinity
Math.atanh(0);   // 0
Math.atanh(0.5); // 0.5493061443340548
Math.atanh(1);   // Infinity
Math.atanh(2);   // NaN
</pre>

<p>Для числових значень, що більші за 1 чи менші від -1, результатом є {{jsxref("NaN")}}.</p>

<h2 id="Поліфіл">Поліфіл</h2>

<p>Для <math><semantics><mrow><mrow><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><mo>&lt;</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="TeX">\left|x\right| &lt; 1</annotation></semantics></math>, ми маємо <math><semantics><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">artanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding="TeX">\operatorname {artanh} (x) = \frac{1}{2}\ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)</annotation></semantics></math>, тобто можемо емулювати необхідний функціонал за допомогою наступної функції:</p>

<pre class="brush: js">Math.atanh = Math.atanh || function(x) {
  return Math.log((1+x)/(1-x)) / 2;
};
</pre>

<h2 id="Специфікації">Специфікації</h2>

<table class="standard-table">
 <thead>
  <tr>
   <th scope="col">Специфікація</th>
  </tr>
 </thead>
 <tbody>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.atanh', 'Math.atanh')}}</td>
  </tr>
 </tbody>
</table>

<h2 id="Підтримка_у_браузерах">Підтримка у браузерах</h2>

<p class="hidden">Таблиця сумісності на цій сторінці сформована автоматично із структурованих даних. Якщо ви маєте бажання зробити свій внесок до цих даних - будь-ласка, ось репозиторій <a href="https://github.com/mdn/browser-compat-data">https://github.com/mdn/browser-compat-data</a>, надішліть нам свій pull request.</p>

<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.atanh")}}</p>

<h2 id="Дивіться_також">Дивіться також</h2>

<ul>
 <li>{{jsxref("Math.acosh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.asinh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.cosh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.sinh()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.tanh()")}}</li>
</ul>