--- title: Math.hypot() slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/hypot tags: - JavaScript - Math - Довідка - метод translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/hypot ---
{{JSRef}}

Функція Math.hypot() повертає квадратний корінь від суми квадратів поданих аргументів

Math.hypot(v1,v2,…,vn)=∑i=1nvi2=v12+v22+…+vn2\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2, \dots, v_n)} = \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}

{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-hypot.html")}}

Синтаксис

Math.hypot([value1[, value2[, ...]]])

Аргументи

value1, value2, ...
Числа.

Результат

Квадратний корінь від суми квадратів поданих аргументів. Якщо хоча б один з аргументів не може бути приведений до числа - результатом буде {{jsxref("NaN")}}.

Опис

Обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника чи модуля комплексного числа відбувається за формулою Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2), де v1 та v2 - це катети прямокутного трикутника, або ж дійсна та уявна частини комплексного числа.  Для обчислення відстані у двох, чи більше вимірах, варто просто додати більше квадратів під знак кореня, наприклад: Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2 + v3*v3 + v4*v4).  

Ця ж функція дозволяє робити це швидше і простіше, варто просто викликати Math.hypot(v1, v2) чи Math.hypot(v1, v2, v3, v4, ...).

Вона також дозволяє уникнути проблеми у випадках, коли гіпотенуза ваших чисел дуже велика.  Найбільше число, яке ви можете зобразити за допомогою чисел подвійної точності у JS - це Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308 .  Якщо ваші вхідні числа більші за 1e154, спроба піднести їх до квадрату у результаті дасть Infinity, що повністю зруйнує результат.  Тобто, Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200) = Infinity .  Якщо ж ви натомість застосуєте hypot(), ви отримаєте цілком нормальний результат Math.hypot(1e200, 1e200) = 1.4142...e+200 .  Це також справедливо для дуже малих чисел.  Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200) = 0, але Math.hypot(1e-200, 1e-200) =1.4142...e-200, тобто цілком корисний результат.

Оскільки hypot() - це статичний метод об'єкту Math, він завжди використовується як Math.hypot(), а не як метод створеного об'єкту Math  (Math не є конструктором).

У випадку, якщо функція викликається без аргументів, результатом є +0.

А якщо хоча б один з аргументів не може бути зведеним до числа, в результаті отримаємо {{jsxref("NaN")}}.

Якщо дано лише один аргумент, Math.hypot() повертає такий самий результат, як і Math.abs().

Приклади

Застосування Math.hypot()

Math.hypot(3, 4);        // 5
Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
Math.hypot();            // 0
Math.hypot(NaN);         // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN, +'foo' => NaN
Math.hypot(3, 4, '5');   // 7.0710678118654755, +'5' => 5
Math.hypot(-3);          // 3, the same as Math.abs(-3)

Поліфіл

Цей функціонал можна легко повторити ось такою функцією:

Math.hypot = Math.hypot || function() {
  var y = 0, i = arguments.length;
  while (i--) y += arguments[i] * arguments[i];
  return Math.sqrt(y);
};

Більш складний варіант, який дозволяє уникнути описаних вище проблем виходу за межі точності числового формату:

Math.hypot = function (x, y) {
  // https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=896264#c28
  var max = 0;
  var s = 0;
  for (var i = 0; i < arguments.length; i += 1) {
    var arg = Math.abs(Number(arguments[i]));
    if (arg > max) {
      s *= (max / arg) * (max / arg);
      max = arg;
    }
    s += arg === 0 && max === 0 ? 0 : (arg / max) * (arg / max);
  }
  return max === 1 / 0 ? 1 / 0 : max * Math.sqrt(s);
};

Специфікації

Специфікація
{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.hypot', 'Math.hypot')}}

Підтримка у браузерах

{{Compat("javascript.builtins.Math.hypot")}}

Дивіться також