---
title: Math.log1p()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log1p
tags:
  - ECMAScript 2015
  - JavaScript
  - Math
  - Довідка
  - метод
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log1p
---
<div>{{JSRef}}</div>

<p>Функція <strong><code>Math.log1p()</code></strong> повертає натуральний логарифм (за основою {{jsxref("Math.E", "e")}}) від результату виразу <strong><code>1 + дане число</code></strong>. Тобто</p>

<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.log1p</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x &gt; -1, \mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)} = \ln(1 + x)</annotation></semantics></math></p>

<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-log1p.html")}}</div>

<p class="hidden">Джерело цих інтерактивних прикладів зберігається у репозиторії на GitHub. Якщо ви маєте бажання зробити свій внесок у проект інтерактивних прикладів - будь ласка, зклонуйте репозиторій <a href="https://github.com/mdn/interactive-examples">https://github.com/mdn/interactive-examples</a> та пришліть нам pull request.</p>

<h2 id="Синтаксис">Синтаксис</h2>

<pre class="syntaxbox"><code>Math.log1p(<var>x</var>)</code></pre>

<h3 id="Аргументи">Аргументи</h3>

<dl>
 <dt><code>x</code></dt>
 <dd>Число.</dd>
</dl>

<h3 id="Результат">Результат</h3>

<p>Натуральний логарифм (за основою {{jsxref("Math.E", "e")}}) від <code>1+x</code>. Якщо значення аргументу менше за <strong>-1</strong>, функція повертає {{jsxref("NaN")}}.</p>

<h2 id="Опис">Опис</h2>

<p>Для дуже малих значень <em>x</em>, додавання 1 може повністю або частково зменшити точність .  Числа із рухомою комою подвійної точності, що застосовуються у JS, дають вам приблизно 15 знаків точності.  1 + 1e-15 = 1.000000000000001, але 1 + 1e-16 = 1.000000000000000, тобто 1.0. Просто тому, що 15 останніх знаків при такому округленні зникають.  </p>

<p>Коли ви обчислюєте log(1 + x), ви отримаєте результат, дуже близький до x у випадках, коли x являється малою величиною (саме тому це називається 'натуральним' логарифмом). Якщо ви обчислите Math.log(1 + 1.1111111111e-15) - ви, ймовірно, отримаєте щось близьке до 1.1111111111e-15.  Якщо ж, натомість, ви візьмете логарифм від<span style="line-height: 1.5;"> </span><span style="line-height: 1.5;">1.00000000000000111022 (так, двійкове округлення інколи виглядає не надто гарно)</span><span style="line-height: 1.5;">, ви отримаєте в якості відповіді</span><span style="line-height: 1.5;"> 1.11022...e-15, із лише трьома значущими цифрами. Зате за допомогою Math.log1p(</span>1.1111111111e-15<span style="line-height: 1.5;">) ви отримаєте значно точніший результат - 1.1111111110999995e-15 - із 15 значущими цифрами (власне навіть 16 для цього випадку).</span></p>

<p>Якщо значення <code>x</code> менше, ніж -1, результатом зажди буде {{jsxref("NaN")}}.</p>

<p>У зв'язку з тим, що <code>log1p()</code> - це статичний метод <code>Math</code>, слід завжди викликати його як <code>Math.log1p()</code>, аніж як метод створеного вами об'єкту <code>Math</code> (оскільки <code>Math</code> не являється конструктором).</p>

<h2 id="Приклади">Приклади</h2>

<h3 id="Застосування_Math.log1p">Застосування <code>Math.log1p()</code></h3>

<pre class="brush: js">Math.log1p(1);  // 0.6931471805599453
Math.log1p(0);  // 0
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-2); // NaN
</pre>

<h2 id="Поліфіл">Поліфіл</h2>

<p>Метод може бути відтворений за допомогою наступної функції:</p>

<pre class="brush: js">Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
  return Math.log(1 + x);
};
</pre>

<h2 id="Специфікації">Специфікації</h2>

<table class="standard-table">
 <tbody>
  <tr>
   <th scope="col">Специфікація</th>
  </tr>
  <tr>
   <td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.log1p', 'Math.log1p')}}</td>
  </tr>
 </tbody>
</table>

<h2 id="Підтримка_у_браузерах">Підтримка у браузерах</h2>

<p class="hidden">Таблиця сумісності на цій сторінці сформована автоматично із структурованих даних. Якщо ви маєте бажання зробити свій внесок до цих даних - будь-ласка, ось репозиторій <a href="https://github.com/mdn/browser-compat-data">https://github.com/mdn/browser-compat-data</a>, надішліть нам свій pull request.</p>

<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.log1p")}}</p>

<h2 id="Дивіться_також">Дивіться також</h2>

<ul>
 <li>{{jsxref("Math.exp()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.log()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.expm1()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.log10()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.log2()")}}</li>
 <li>{{jsxref("Math.pow()")}}</li>
</ul>