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path: root/files/fr/web/javascript/reference/global_objects/math/atanh
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authorjulieng <julien.gattelier@gmail.com>2021-08-03 08:03:23 +0200
committerSphinxKnight <SphinxKnight@users.noreply.github.com>2021-09-03 08:08:25 +0200
commitbf8e099b9c8b3c60d60b3712b4fc97b052c39887 (patch)
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-rw-r--r--files/fr/web/javascript/reference/global_objects/math/atanh/index.md105
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diff --git a/files/fr/web/javascript/reference/global_objects/math/atanh/index.md b/files/fr/web/javascript/reference/global_objects/math/atanh/index.md
index f159f35630..ce23e62351 100644
--- a/files/fr/web/javascript/reference/global_objects/math/atanh/index.md
+++ b/files/fr/web/javascript/reference/global_objects/math/atanh/index.md
@@ -10,90 +10,71 @@ tags:
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atanh
original_slug: Web/JavaScript/Reference/Objets_globaux/Math/atanh
---
-<div>{{JSRef}}</div>
+{{JSRef}}
-<p>La fonction <code><strong>Math.atanh()</strong></code> renvoie l'arc tangente hyperbolique d'un nombre :</p>
+La fonction **`Math.atanh()`** renvoie l'arc tangente hyperbolique d'un nombre :
-<p><math><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>∊</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.atanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arctanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mtext> le seul </mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mi>y</mi><mtext>  tel que</mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mo lspace="0em" rspace="0em">tanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x \in \left( -1, 1 \right), \mathtt{\operatorname{Math.atanh}(x)} = \operatorname{arctanh}(x) = \text{ the unique } \; y \; \text{such that} \; \tanh(y) = x</annotation></semantics></math></p>
+<math><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>∊</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.atanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arctanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mtext> le seul </mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mi>y</mi><mtext>  tel que</mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mo lspace="0em" rspace="0em">tanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x \in \left( -1, 1 \right), \mathtt{\operatorname{Math.atanh}(x)} = \operatorname{arctanh}(x) = \text{ the unique } \; y \; \text{such that} \; \tanh(y) = x</annotation></semantics></math>
-<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-atanh.html")}}</div>
+{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-atanh.html")}}
-<h2 id="Syntaxe">Syntaxe</h2>
+## Syntaxe
-<pre class="syntaxbox">Math.atanh(<var>x</var>)</pre>
+ Math.atanh(x)
-<h3 id="Paramètres">Paramètres</h3>
+### Paramètres
-<dl>
- <dt><code>x</code></dt>
- <dd>Un nombre.</dd>
-</dl>
+- `x`
+ - : Un nombre.
-<h3 id="Valeur_de_retour">Valeur de retour</h3>
+### Valeur de retour
-<p>L'arc tangente hyperbolique du nombre passé en argument.</p>
+L'arc tangente hyperbolique du nombre passé en argument.
-<h2 id="Description">Description</h2>
+## Description
-<p><code>atanh()</code> est une méthode statique de <code>Math</code>, il faut utiliser la syntaxe <code>Math.atanh()</code>, et non pas une méthode d'un objet <code>Math</code> créé sur mesure (<code>Math</code> n'est pas un constructeur).</p>
+`atanh()` est une méthode statique de `Math`, il faut utiliser la syntaxe `Math.atanh()`, et non pas une méthode d'un objet `Math` créé sur mesure (`Math` n'est pas un constructeur).
-<h2 id="Exemple">Exemple</h2>
+## Exemple
-<h3 id="Utiliser_Math.atanh()">Utiliser <code>Math.atanh()</code></h3>
+### Utiliser `Math.atanh()`
-<pre class="brush:js">Math.atanh(-2); // NaN
+```js
+Math.atanh(-2); // NaN
Math.atanh(-1); // -Infinity
Math.atanh(0); // 0
Math.atanh(0.5); // 0.5493061443340548
Math.atanh(1); // Infinity
Math.atanh(2); // NaN
-</pre>
+```
-<p>Pour les valeurs strictement inférieures à -1 ou strictement supérieures à 1, {{jsxref("NaN")}} sera renvoyé.</p>
+Pour les valeurs strictement inférieures à -1 ou strictement supérieures à 1, {{jsxref("NaN")}} sera renvoyé.
-<h2 id="Prothèse_d'émulation_(polyfill)">Prothèse d'émulation (<em>polyfill</em>)</h2>
+## Prothèse d'émulation (_polyfill_)
-<p>Pour <math><semantics><mrow><mrow><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><mo>&lt;</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="TeX">\left|x\right| &lt; 1</annotation></semantics></math>, on a la formule suivante : <math><semantics><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">artanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding="TeX">\operatorname {artanh} (x) = \frac{1}{2}\ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)</annotation></semantics></math>et on peut donc émuler la fonction avec :</p>
+Pour <math><semantics><mrow><mrow><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></mrow><mo>&#x3C;</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="TeX">\left|x\right| &#x3C; 1</annotation></semantics></math>, on a la formule suivante : <math><semantics><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">artanh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding="TeX">\operatorname {artanh} (x) = \frac{1}{2}\ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)</annotation></semantics></math>et on peut donc émuler la fonction avec :
-<pre class="brush: js">Math.atanh = Math.atanh || function(x) {
+```js
+Math.atanh = Math.atanh || function(x) {
return Math.log((1+x)/(1-x)) / 2;
};
-</pre>
-
-<h2 id="Spécifications">Spécifications</h2>
-
-<table class="standard-table">
- <thead>
- <tr>
- <th scope="col">Spécification</th>
- <th scope="col">Statut</th>
- <th scope="col">Commentaires</th>
- </tr>
- </thead>
- <tbody>
- <tr>
- <td>{{SpecName('ES6', '#sec-math.atanh', 'Math.atanh')}}</td>
- <td>{{Spec2('ES6')}}</td>
- <td>Définition initiale.</td>
- </tr>
- <tr>
- <td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.atanh', 'Math.atanh')}}</td>
- <td>{{Spec2('ESDraft')}}</td>
- <td> </td>
- </tr>
- </tbody>
-</table>
-
-<h2 id="Compatibilité_des_navigateurs">Compatibilité des navigateurs</h2>
-
-<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.atanh")}}</p>
-
-<h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2>
-
-<ul>
- <li>{{jsxref("Math.acosh()")}}</li>
- <li>{{jsxref("Math.asinh()")}}</li>
- <li>{{jsxref("Math.cosh()")}}</li>
- <li>{{jsxref("Math.sinh()")}}</li>
- <li>{{jsxref("Math.tanh()")}}</li>
-</ul>
+```
+
+## Spécifications
+
+| Spécification | Statut | Commentaires |
+| ---------------------------------------------------------------------------- | ---------------------------- | -------------------- |
+| {{SpecName('ES6', '#sec-math.atanh', 'Math.atanh')}} | {{Spec2('ES6')}} | Définition initiale. |
+| {{SpecName('ESDraft', '#sec-math.atanh', 'Math.atanh')}} | {{Spec2('ESDraft')}} |   |
+
+## Compatibilité des navigateurs
+
+{{Compat("javascript.builtins.Math.atanh")}}
+
+## Voir aussi
+
+- {{jsxref("Math.acosh()")}}
+- {{jsxref("Math.asinh()")}}
+- {{jsxref("Math.cosh()")}}
+- {{jsxref("Math.sinh()")}}
+- {{jsxref("Math.tanh()")}}