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diff --git a/files/ja/web/javascript/reference/global_objects/math/log1p/index.html b/files/ja/web/javascript/reference/global_objects/math/log1p/index.html new file mode 100644 index 0000000000..83b5350ab2 --- /dev/null +++ b/files/ja/web/javascript/reference/global_objects/math/log1p/index.html @@ -0,0 +1,104 @@ +--- +title: Math.log1p() +slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log1p +tags: + - ECMAScript 2015 + - JavaScript + - Math + - Method + - Reference +translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log1p +--- +<div>{{JSRef}}</div> + +<p><strong><code>Math.log1p()</code></strong> 関数は、 1 + 数値の ({{jsxref("Math.E", "e")}} を底とする) 自然対数を返します。</p> + +<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.log1p</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x > -1, \mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)} = \ln(1 + x)</annotation></semantics></math></p> + +<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-log1p.html")}}</div> + +<div class="hidden">このデモのソースファイルは GitHub リポジトリに格納されています。デモプロジェクトに協力したい場合は、 <a href="https://github.com/mdn/interactive-examples">https://github.com/mdn/interactive-examples</a> をクローンしてプルリクエストを送信してください。</div> + +<h2 id="Syntax" name="Syntax">構文</h2> + +<pre class="syntaxbox notranslate">Math.log1p(<var>x</var>)</pre> + +<h3 id="Parameters" name="Parameters">引数</h3> + +<dl> + <dt><code><var>x</var></code></dt> + <dd>数値です。</dd> +</dl> + +<h3 id="Return_value" name="Return_value">返値</h3> + +<p>1 + 与えられた数値の ({{jsxref("Math.E", "e")}} を底とした) 自然対数です。数値が <strong>-1</strong> よりも小さかった場合は {{jsxref("NaN")}} が返されます。</p> + +<h2 id="Description" name="Description">解説</h2> + +<p><code><var>x</var></code> の値が非常に小さかった場合、 1 を加えると有効精度が減少します。 JS で使用する倍精度浮動小数点型の精度は 15 桁です。 1 + 1e-15 = 1.000000000000001 ですが、 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 となり、 15 桁を超えた桁は四捨五入されるため、正確に 1.0 となります。</p> + +<p>log(1 + x) を計算すると、 x が小さければ、 x にとても近い答えになるはずです (これが「自然」対数と呼ばれる所以です)。 Math.log(1 + 1.1111111111e-15) を計算すると、 1.1111111111e-15 に近い答えが得られるはずです。しかし、 1.00000000000000111022 の対数を取ることになります (四捨五入は二進数なので、時に醜い結果になることがあります) ので、答えは 1.11022...e-15 となり、正しい数字は 3 桁だけです。もし、代わりに Math.log1p(1.1111111111e-15) を計算した場合は、もっとずっと正確な答えである 1.1111111110999995e-15 が得られ、 15 桁の正しい数字が得られます (この場合は実際には 16 桁です)。</p> + +<p><code><var>x</var></code> の値が -1 未満であった場合、返値は常に {{jsxref("NaN")}} です。</p> + +<p><code>log1p()</code> は <code>Math</code> の静的メソッドであるため、生成した <code>Math</code> オブジェクトのメソッドとしてではなく、常に <code>Math.log1p()</code> として使用するようにしてください (<code>Math</code> はコンストラクターではありません)。</p> + +<h2 id="Polyfill" name="Polyfill">ポリフィル</h2> + +<p>これは次の関数でエミュレートできます。</p> + +<pre class="brush: js notranslate">Math.log1p = Math.log1p || function(x) { + x = Number(x); + if (x < -1 || x !== x) + return NaN; + if (x === 0 || x === Infinity) + return x; + + var nearX = (x + 1) - 1; + + return nearX === 0 ? x : x * (Math.log(x + 1) / nearX); +}; +</pre> + +<h2 id="Examples" name="Examples">例</h2> + +<h3 id="Using_Math.log1p" name="Using_Math.log1p">Math.log1p() の使用</h3> + +<pre class="brush: js notranslate">Math.log1p(1); // 0.6931471805599453 +Math.log1p(0); // 0 +Math.log1p(-1); // -Infinity +Math.log1p(-2); // NaN +</pre> + +<h2 id="Specifications" name="Specifications">仕様書</h2> + +<table class="standard-table"> + <thead> + <tr> + <th scope="col">仕様書</th> + </tr> + </thead> + <tbody> + <tr> + <td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.log1p', 'Math.log1p')}}</td> + </tr> + </tbody> +</table> + +<h2 id="Browser_compatibility" name="Browser_compatibility">ブラウザーの互換性</h2> + +<div class="hidden">このページの互換性一覧表は構造化データから生成されています。データに協力していただけるのであれば、 <a class="external" href="https://github.com/mdn/browser-compat-data">https://github.com/mdn/browser-compat-data</a> をチェックアウトしてプルリクエストを送信してください。</div> + +<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.log1p")}}</p> + +<h2 id="See_also" name="See_also">関連情報</h2> + +<ul> + <li>{{jsxref("Math.exp()")}}</li> + <li>{{jsxref("Math.log()")}}</li> + <li>{{jsxref("Math.expm1()")}}</li> + <li>{{jsxref("Math.log10()")}}</li> + <li>{{jsxref("Math.log2()")}}</li> + <li>{{jsxref("Math.pow()")}}</li> +</ul> |