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title: Math.acosh()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/acosh
tags:
- JavaScript
- Math
- Method
- Reference
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/acosh
---
<div>{{JSRef}}</div>
<p>Die Funktion <strong><code>Math.acosh()</code></strong> gibt den hyperbolischen<span class="sentence" id="mt1"> </span>Arkuskosinus einer Zahl zurück:</p>
<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.acosh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arcosh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mtext> das Ergebnis </mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mi>y</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mspace width="thickmathspace"></mspace><mtext>so </mtext><mtext>dass</mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mo lspace="0em" rspace="0em">cosh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x \geq 1, \mathtt{\operatorname{Math.acosh}(x)} = \operatorname{arcosh}(x) = \text{ the unique } \; y \geq 0 \; \text{such that} \; \cosh(y) = x</annotation></semantics></math></p>
<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-acosh.html")}}</div>
<h2 id="Syntax">Syntax</h2>
<pre class="syntaxbox"><code>Math.acosh(<var>x</var>)</code></pre>
<h3 id="Parameter">Parameter</h3>
<dl>
<dt><code>x</code></dt>
<dd>Eine Zahl.</dd>
</dl>
<h3 id="Rückgabewert">Rückgabewert</h3>
<p>Der hyperbolische Arkuskosinus der übergebenen Zahl. Wenn die Zahl kleiner als <strong>1</strong> ist, wird {{jsxref("NaN")}} zurückgegeben.</p>
<h2 id="Beschreibung">Beschreibung</h2>
<p>Weil <code>acosh()</code> eine statische Methode von <code>Math</code> ist, muss diese immer mit <code>Math.acosh()</code> genutzt werden, ohne dass ein Objekt von <code>Math</code> erstellt wird (<code>Math</code> ist kein Konstruktor).</p>
<h2 id="Beispiele">Beispiele</h2>
<h3 id="Verwendung_von_Math.acosh()">Verwendung von <code>Math.acosh()</code></h3>
<pre class="brush: js">Math.acosh(-1); // NaN
Math.acosh(0); // NaN
Math.acosh(0.5) // NaN
Math.acosh(1); // 0
Math.acosh(2); // 1.3169578969248166
</pre>
<p>Für Werte kleiner 1 <code>Math.acosh()</code> gibt Math.acosh {{jsxref("NaN")}} zurück.</p>
<h2 id="Polyfill">Polyfill</h2>
<p>Für <math><semantics><mrow><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="TeX">x \geq 1</annotation></semantics></math> gilt: <math><semantics><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arcosh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding="TeX">\operatorname {arcosh} (x) = \ln \left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)</annotation></semantics></math>, daher kann dieses mit der folgenden Funktion emuliert werden:</p>
<pre class="brush: js">Math.acosh = Math.acosh || function(x) {
return Math.log(x + Math.sqrt(x * x - 1));
};
</pre>
<h2 id="Spezifikationen">Spezifikationen</h2>
<table class="standard-table">
<tbody>
<tr>
<th scope="col">Spezifikation</th>
<th scope="col">Status</th>
<th scope="col">Kommentar</th>
</tr>
<tr>
<td>{{SpecName('ES6', '#sec-math.acosh', 'Math.acosh')}}</td>
<td>{{Spec2('ES6')}}</td>
<td>Initiale Definition.</td>
</tr>
<tr>
<td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.acosh', 'Math.acosh')}}</td>
<td>{{Spec2('ESDraft')}}</td>
<td> </td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2 id="Browserkompatibilität">Browserkompatibilität</h2>
<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.acosh")}}</p>
<h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2>
<ul>
<li>{{jsxref("Math.asinh()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.atanh()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.cosh()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.sinh()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.tanh()")}}</li>
</ul>
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