1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
|
---
title: Math.log1p()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log1p
tags:
- ECMAScript 2015
- JavaScript
- Logaritmo Natural
- Math
- Math.log1p
- Referencia
- metodo
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log1p
---
<div>{{JSRef}}</div>
<p>A função <strong><code>Math.log1p()</code></strong> returna o logaritmo natural (base {{jsxref("Math.E", "e")}}) de 1 + um número, isto é</p>
<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.log1p</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x > -1, \mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)} = \ln(1 + x)</annotation></semantics></math></p>
<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-log1p.html")}}</div>
<h2 id="Sintaxe">Sintaxe</h2>
<pre class="syntaxbox"><code>Math.log1p(<var>x</var>)</code></pre>
<h3 id="Parâmetros">Parâmetros</h3>
<dl>
<dt><code>x</code></dt>
<dd>Um número.</dd>
</dl>
<h3 id="Valor_de_retorno">Valor de retorno</h3>
<p>O logaritmo natural (base {{jsxref("Math.E", "e")}}) de <strong>1</strong> mais o número fornecido. Se o número for menor que <strong>-1</strong>, {{jsxref("NaN")}} será retornado.</p>
<h2 id="Descrição">Descrição</h2>
<p>Para valores muito pequenos de <em>x</em>, adicionando 1 pode reduzir ou eliminar precisão. Valores double floats costuman te dar em torno de 15 digitos de precisão no JavaScript. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, porém, 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 e portanto, exatamente 1.0 naquele resultado, porque os números que passam de 15 digitos são arredondados.</p>
<p>Quando você calcula log(1 + x), você obterá um resultado muito perto de x, se x for um valor pequeno (isto é, porque eles são chamados logaritmos 'naturais'). Se você calcular Math.log(1 + 1.1111111111e-15) você obterá uma resposta perto de1.1111111111e-15. Ao invés, você vai acabar obtendo o logaritmo de<span style="line-height: 1.5;"> </span><span style="line-height: 1.5;">1.00000000000000111022 (o arrendondamento é feito em binário, portanto, as vezes isso pode parecer estranho)</span><span style="line-height: 1.5;">, então você obterá o resultado</span><span style="line-height: 1.5;"> 1.11022...e-15, com somente 3 digitos corretos. Se, ao invés, você calcular Math.log1p(</span>1.1111111111e-15<span style="line-height: 1.5;">) você terá um retorno mais preciso de 1.1111111110999995e-15 com 15 digitos corretos de precisão (na verdade 16 nesse caso).</span></p>
<p>Se o valor de <code>x</code> for menor que -1, o valor retornado será sempre {{jsxref("NaN")}}.</p>
<p>Por conta do <code>log1p()</code> ser um metódo estático de <code>Math</code>, você sempre chamará como <code>Math.log1p()</code>, ao invés de chamar como um método de um objeto <code>Math</code> que você tenha criado (<code>Math</code> não é um construtor).</p>
<h2 id="Exemplos">Exemplos</h2>
<h3 id="Usando_Math.log1p()">Usando <code>Math.log1p()</code></h3>
<pre class="brush: js">Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-2); // NaN
</pre>
<h2 id="Polyfill">Polyfill</h2>
<p>Isto pode ser implementado com a seguinte função:</p>
<pre class="brush: js">Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
return Math.log(1 + x);
};
</pre>
<h2 id="Especificações">Especificações</h2>
<table class="standard-table">
<tbody>
<tr>
<th scope="col">Especificação</th>
<th scope="col">Status</th>
<th scope="col">Comentário</th>
</tr>
<tr>
<td>{{SpecName('ES2015', '#sec-math.log1p', 'Math.log1p')}}</td>
<td>{{Spec2('ES2015')}}</td>
<td>Initial definition.</td>
</tr>
<tr>
<td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.log1p', 'Math.log1p')}}</td>
<td>{{Spec2('ESDraft')}}</td>
<td></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2 id="Browser_compatibility">Compatibilidade com navegadores</h2>
<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.log1p")}}</p>
<h2 id="Veja_também">Veja também</h2>
<ul>
<li>{{jsxref("Math.exp()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.log()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.expm1()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.log10()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.log2()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.pow()")}}</li>
</ul>
|
