1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
|
---
title: Math.log1p()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log1p
tags:
- ECMAScript 2015
- JavaScript
- Math
- Довідка
- метод
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/log1p
---
<div>{{JSRef}}</div>
<p>Функція <strong><code>Math.log1p()</code></strong> повертає натуральний логарифм (за основою {{jsxref("Math.E", "e")}}) від результату виразу <strong><code>1 + дане число</code></strong>. Тобто</p>
<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.log1p</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x > -1, \mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)} = \ln(1 + x)</annotation></semantics></math></p>
<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-log1p.html")}}</div>
<p class="hidden">Джерело цих інтерактивних прикладів зберігається у репозиторії на GitHub. Якщо ви маєте бажання зробити свій внесок у проект інтерактивних прикладів - будь ласка, зклонуйте репозиторій <a href="https://github.com/mdn/interactive-examples">https://github.com/mdn/interactive-examples</a> та пришліть нам pull request.</p>
<h2 id="Синтаксис">Синтаксис</h2>
<pre class="syntaxbox"><code>Math.log1p(<var>x</var>)</code></pre>
<h3 id="Аргументи">Аргументи</h3>
<dl>
<dt><code>x</code></dt>
<dd>Число.</dd>
</dl>
<h3 id="Результат">Результат</h3>
<p>Натуральний логарифм (за основою {{jsxref("Math.E", "e")}}) від <code>1+x</code>. Якщо значення аргументу менше за <strong>-1</strong>, функція повертає {{jsxref("NaN")}}.</p>
<h2 id="Опис">Опис</h2>
<p>Для дуже малих значень <em>x</em>, додавання 1 може повністю або частково зменшити точність . Числа із рухомою комою подвійної точності, що застосовуються у JS, дають вам приблизно 15 знаків точності. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, але 1 + 1e-16 = 1.000000000000000, тобто 1.0. Просто тому, що 15 останніх знаків при такому округленні зникають. </p>
<p>Коли ви обчислюєте log(1 + x), ви отримаєте результат, дуже близький до x у випадках, коли x являється малою величиною (саме тому це називається 'натуральним' логарифмом). Якщо ви обчислите Math.log(1 + 1.1111111111e-15) - ви, ймовірно, отримаєте щось близьке до 1.1111111111e-15. Якщо ж, натомість, ви візьмете логарифм від<span style="line-height: 1.5;"> </span><span style="line-height: 1.5;">1.00000000000000111022 (так, двійкове округлення інколи виглядає не надто гарно)</span><span style="line-height: 1.5;">, ви отримаєте в якості відповіді</span><span style="line-height: 1.5;"> 1.11022...e-15, із лише трьома значущими цифрами. Зате за допомогою Math.log1p(</span>1.1111111111e-15<span style="line-height: 1.5;">) ви отримаєте значно точніший результат - 1.1111111110999995e-15 - із 15 значущими цифрами (власне навіть 16 для цього випадку).</span></p>
<p>Якщо значення <code>x</code> менше, ніж -1, результатом зажди буде {{jsxref("NaN")}}.</p>
<p>У зв'язку з тим, що <code>log1p()</code> - це статичний метод <code>Math</code>, слід завжди викликати його як <code>Math.log1p()</code>, аніж як метод створеного вами об'єкту <code>Math</code> (оскільки <code>Math</code> не являється конструктором).</p>
<h2 id="Приклади">Приклади</h2>
<h3 id="Застосування_Math.log1p">Застосування <code>Math.log1p()</code></h3>
<pre class="brush: js">Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-2); // NaN
</pre>
<h2 id="Поліфіл">Поліфіл</h2>
<p>Метод може бути відтворений за допомогою наступної функції:</p>
<pre class="brush: js">Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
return Math.log(1 + x);
};
</pre>
<h2 id="Специфікації">Специфікації</h2>
<table class="standard-table">
<tbody>
<tr>
<th scope="col">Специфікація</th>
</tr>
<tr>
<td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.log1p', 'Math.log1p')}}</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2 id="Підтримка_у_браузерах">Підтримка у браузерах</h2>
<p class="hidden">Таблиця сумісності на цій сторінці сформована автоматично із структурованих даних. Якщо ви маєте бажання зробити свій внесок до цих даних - будь-ласка, ось репозиторій <a href="https://github.com/mdn/browser-compat-data">https://github.com/mdn/browser-compat-data</a>, надішліть нам свій pull request.</p>
<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.log1p")}}</p>
<h2 id="Дивіться_також">Дивіться також</h2>
<ul>
<li>{{jsxref("Math.exp()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.log()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.expm1()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.log10()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.log2()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.pow()")}}</li>
</ul>
|
