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title: Math.hypot()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/hypot
tags:
- JavaScript
- Math
- 方法
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/hypot
---
<div>{{JSRef}}</div>
<p><code><strong>Math.hypot()</strong></code> 函数返回所有参数的平方和的平方根，即：</p>
<p><math display="block"><semantics><mrow><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.hypot</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mi>v</mi><mi>n</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><msqrt><mrow><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msubsup><mi>v</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>v</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>v</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msubsup><mi>v</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow><annotation encoding="TeX">\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2, \dots, v_n)} = \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}</annotation></semantics></math></p>
<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-hypot.html")}}</div>
<h2 id="Syntax">语法</h2>
<pre class="syntaxbox"><code>Math.hypot([<em>value1</em>[,<em>value2</em>, ...]]) </code></pre>
<h3 id="Parameters">参数</h3>
<dl>
<dt><code>value1, value2, ...</code></dt>
<dd>任意个数字。</dd>
</dl>
<h3 id="返回值">返回值</h3>
<p>将所提供的参数求平方和后开平方根。如果有参数不能转换为数字，则返回 {{jsxref("NaN")}}。</p>
<h2 id="Description">描述</h2>
<p>计算直角三角形的斜边，或复数的幅值时可以使用函数 <code>Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2)</code> ，其中 v1 和 v2 是三角形的两个直角边或复数的实部和虚部。如果想计算更多维度，那么只需要在后面添加更多的数的平方就可以了，比如 <code>Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2 + v3*v3 + v4*v4)</code>。</p>
<p>本函数比 <code>Math.sqrt()</code> 更简单也更快，你只需要调用 <code>Math.hypot(v1, v2)</code> 或 <code>Math.hypot(v1, v2, v3, v4, ...)</code>。</p>
<p>它还避免了幅值过大的问题。 JS 中最大的双精度浮点数是 <code>Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308</code>。如果你的数字比约 1e154 大，计算其平方值会返回 Infinity，使你的结果出现问题。比如，<code>Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200) = Infinity</code>。如果你改用 <code>hypot()</code> 函数，你可以得到正确的答案：<code>Math.hypot(1e200, 1e200) = 1.4142...e+200</code>。在数字非常小的时候同样如此，比如 <code>Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200) = 0</code>，但 <code>Math.hypot(1e-200, 1e-200) =</code><code>1.4142...e-200</code> 则是正确的结果。</p>
<p>由于 <code>hypot</code> 是 <code>Math</code> 的静态方法，所以应该以 <code>Math.hypot()</code>的方式使用，而不是作为你创建的 <code>Math</code> 对象的属性（<code>Math</code> 不是一个构造函数）。</p>
<p>如果不传入任何参数, 则返回 +0 .</p>
<p>如果参数列表中有至少一个参数不能被转换为数字，则返回 {{jsxref("NaN")}}。</p>
<p>如果只传入一个参数, <code>Math.hypot(x)</code> 等同于 <code>Math.abs(x)</code>.</p>
<h2 id="Examples">示例</h2>
<h3 id="Using_Math.hypot">Using <code>Math.hypot()</code></h3>
<pre class="brush: js">Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN, +'foo' => NaN
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755, +'5' => 5
Math.hypot(-3); // 3, the same as Math.abs(-3)
</pre>
<h2 id="向下兼容">向下兼容</h2>
<p>此函数可以使用如下代码模拟：</p>
<pre class="brush: js">if (!Math.hypot) Math.hypot = function() {
var y = 0, i = arguments.length;
while (i--) y += arguments[i] * arguments[i];
return Math.sqrt(y);
};
</pre>
<p>另一种避免结果溢出的实现：</p>
<pre class="brush: js">if (!Math.hypot) Math.hypot = function (x, y) {
// https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=896264#c28
var max = 0;
var s = 0;
for (var i = 0; i < arguments.length; i += 1) {
var arg = Math.abs(Number(arguments[i]));
if (arg > max) {
s *= (max / arg) * (max / arg);
max = arg;
}
s += arg === 0 && max === 0 ? 0 : (arg / max) * (arg / max);
}
return max === 1 / 0 ? 1 / 0 : max * Math.sqrt(s);
};
</pre>
<h2 id="规范">规范</h2>
<table class="standard-table">
<tbody>
<tr>
<th scope="col">规范</th>
</tr>
<tr>
<td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.hypot', 'Math.hypot')}}</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2 id="浏览器兼容性">浏览器兼容性</h2>
<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.hypot")}}</p>
<h2 id="相关链接">相关链接</h2>
<ul>
<li>{{jsxref("Math.abs()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.pow()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.sqrt()")}}</li>
</ul>
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