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title: Math.acosh()
slug: Web/JavaScript/Reference/Objets_globaux/Math/acosh
tags:
- JavaScript
- Math
- Méthode
- Reference
- polyfill
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/acosh
---
<div>{{JSRef}}</div>
<p>La fonction <code><strong>Math.acosh()</strong></code> renvoie l'arc cosinus hyperbolique d'un nombre.Elle est définie par :</p>
<p><math display="block"><semantics><mrow><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.acosh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arcosh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mtext> l'unique </mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mi>y</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mspace width="thickmathspace"></mspace><mtext>tel que</mtext><mspace width="thickmathspace"></mspace><mo lspace="0em" rspace="0em">cosh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><annotation encoding="TeX">\forall x \geq 1, \mathtt{\operatorname{Math.acosh}(x)} = \operatorname{arcosh}(x) = \text{ the unique } \; y \geq 0 \; \text{such that} \; \cosh(y) = x</annotation></semantics></math></p>
<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-acosh.html")}}</div>
<p class="hidden">Le code source de cet exemple interactif est disponible dans un dépôt GitHub. Si vous souhaitez contribuez à ces exemples, n'hésitez pas à cloner <a href="https://github.com/mdn/interactive-examples">https://github.com/mdn/interactive-examples</a> et à envoyer une <em>pull request</em> !</p>
<h2 id="Syntaxe">Syntaxe</h2>
<pre class="syntaxbox">Math.acosh(<var>x</var>)</pre>
<h3 id="Paramètres">Paramètres</h3>
<dl>
<dt><code>x</code></dt>
<dd>Un nombre.</dd>
</dl>
<h3 id="Valeur_de_retour">Valeur de retour</h3>
<p>L'arc cosinus hyperbolique du nombre en argument. Si le nombre est inférieur à 1, la valeur renvoyée sera {{jsxref("NaN")}}.</p>
<h2 id="Description">Description</h2>
<p><code>acos</code>h étant une méthode statique de <code>Math</code>, il faut l'utiliser avec <code>Math.acosh()</code>, plutôt qu'en faisant appel à une méthode d'un autre objet créé (<code>Math</code> n'est pas un constructeur).</p>
<h2 id="Exemple">Exemple</h2>
<h3 id="Utiliser_Math.acosh()">Utiliser <code>Math.acosh()</code></h3>
<pre class="brush:js">Math.acosh(-1); // NaN
Math.acosh(0); // NaN
Math.acosh(0.5); // NaN
Math.acosh(1); // 0
Math.acosh(2); // 1.3169578969248166</pre>
<p>Pour les valeurs strictement inférieures à 1 <code>Math.acosh</code> renvoie {{jsxref("NaN")}}.</p>
<h2 id="Prothèse_d'émulation_(polyfill)">Prothèse d'émulation (<em>polyfill</em>)</h2>
<p>Pour tout <math><semantics><mrow><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="TeX">x \geq 1</annotation></semantics></math>, <math><semantics><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">arcosh</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo lspace="0em" rspace="0em">ln</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding="TeX">\operatorname {arcosh} (x) = \ln \left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)</annotation></semantics></math>, on peut donc émuler cette fonction avec le code suivant :</p>
<pre class="brush: js">function acosh(x) {
return Math.log(x + Math.sqrt(x * x - 1));
}
</pre>
<h2 id="Spécifications">Spécifications</h2>
<table class="standard-table">
<thead>
<tr>
<th scope="col">Spécification</th>
<th scope="col">État</th>
<th scope="col">Commentaires</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>{{SpecName('ES6', '#sec-math.acosh', 'Math.acosh')}}</td>
<td>{{Spec2('ES6')}}</td>
<td>Définition initiale</td>
</tr>
<tr>
<td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.acosh', 'Math.acosh')}}</td>
<td>{{Spec2('ESDraft')}}</td>
<td> </td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2 id="Compatibilité_des_navigateurs">Compatibilité des navigateurs</h2>
<p class="hidden">Le tableau de compatibilité de cette page a été généré à partir de données structurées. Si vous souhaitez contribuer à ces données, n'hésitez pas à envoyer une <em>pull request</em> sur <a href="https://github.com/mdn/browser-compat-data">https://github.com/mdn/browser-compat-data</a>.</p>
<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.acosh")}}</p>
<h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2>
<ul>
<li>{{jsxref("Math.asinh()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.atanh()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.cosh()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.sinh()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.tanh()")}}</li>
</ul>
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