1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
|
---
title: Math.hypot()
slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/hypot
tags:
- JavaScript
- Math
- Довідка
- метод
translation_of: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/hypot
---
<div>{{JSRef}}</div>
<p>Функція <strong><code>Math.hypot()</code></strong> повертає квадратний корінь від суми квадратів поданих аргументів</p>
<p><math display="block"><semantics><mrow><mstyle mathvariant="monospace"><mrow><mo lspace="0em" rspace="thinmathspace">Math.hypot</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><msub><mi>v</mi><mi>n</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo>=</mo><msqrt><mrow><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msubsup><mi>v</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>v</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>v</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msubsup><mi>v</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow><annotation encoding="TeX">\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2, \dots, v_n)} = \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}</annotation></semantics></math></p>
<div>{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-hypot.html")}}</div>
<p class="hidden">Джерело цих інтерактивних прикладів зберігається у репозиторії на GitHub. Якщо ви маєте бажання зробити свій внесок у проект інтерактивних прикладів - будь ласка, зклонуйте репозиторій <a href="https://github.com/mdn/interactive-examples">https://github.com/mdn/interactive-examples</a> та пришліть нам pull request.</p>
<h2 id="Синтаксис">Синтаксис</h2>
<pre class="syntaxbox"><code>Math.hypot([<var>value1</var>[, <var>value2</var>[, ...]]])</code></pre>
<h3 id="Аргументи">Аргументи</h3>
<dl>
<dt><code>value1, value2, ...</code></dt>
<dd>Числа.</dd>
</dl>
<h3 id="Результат">Результат</h3>
<p>Квадратний корінь від суми квадратів поданих аргументів. Якщо хоча б один з аргументів не може бути приведений до числа - результатом буде {{jsxref("NaN")}}.</p>
<h2 id="Опис">Опис</h2>
<p>Обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника чи модуля комплексного числа відбувається за формулою <code>Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2)</code>, де v1 та v2 - це катети прямокутного трикутника, або ж дійсна та уявна частини комплексного числа. Для обчислення відстані у двох, чи більше вимірах, варто просто додати більше квадратів під знак кореня, наприклад: <code>Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2 + v3*v3 + v4*v4)</code>. </p>
<p>Ця ж функція дозволяє робити це швидше і простіше, варто просто викликати <code>Math.hypot(v1, v2)</code> чи <code>Math.hypot(v1, v2, v3, v4, ...)</code>.</p>
<p>Вона також дозволяє уникнути проблеми у випадках, коли гіпотенуза ваших чисел дуже велика. Найбільше число, яке ви можете зобразити за допомогою чисел подвійної точності у JS - це <span style="line-height: 1.5;"><code>Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308</code> . Якщо ваші вхідні числа більші за 1e154, спроба піднести їх до квадрату у результаті дасть Infinity, що повністю зруйнує результат. Тобто, <code>Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200) = Infinity</code> . Якщо ж ви натомість застосуєте <code>hypot()</code>, ви отримаєте цілком нормальний результат <code>Math.hypot(1e200, 1e200) = 1.4142...e+200</code> . Це також справедливо для дуже малих чисел. <code>Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200) = 0</code>, але </span><code><span style="line-height: 1.5;">Math.hypot(1e-200, 1e-200) =</span></code><span style="line-height: 1.5;"><code>1.4142...e-200</code>, тобто цілком корисний результат</span><span style="line-height: 1.5;">.</span></p>
<p>Оскільки <code>hypot()</code> - це статичний метод об'єкту <code>Math</code>, він завжди використовується як <code>Math.hypot()</code>, а не як метод створеного об'єкту <code>Math</code> (<code>Math</code> не є конструктором).</p>
<p>У випадку, якщо функція викликається без аргументів, результатом є +0.</p>
<p>А якщо хоча б один з аргументів не може бути зведеним до числа, в результаті отримаємо {{jsxref("NaN")}}.</p>
<p>Якщо дано лише один аргумент, <code>Math.hypot()</code> повертає такий самий результат, як і <code>Math.abs()</code>.</p>
<h2 id="Приклади">Приклади</h2>
<h3 id="Застосування_Math.hypot">Застосування <code>Math.hypot()</code></h3>
<pre class="brush: js">Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN, +'foo' => NaN
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755, +'5' => 5
Math.hypot(-3); // 3, the same as Math.abs(-3)
</pre>
<h2 id="Поліфіл">Поліфіл</h2>
<p>Цей функціонал можна легко повторити ось такою функцією:</p>
<pre class="brush: js">Math.hypot = Math.hypot || function() {
var y = 0, i = arguments.length;
while (i--) y += arguments[i] * arguments[i];
return Math.sqrt(y);
};
</pre>
<p>Більш складний варіант, який дозволяє уникнути описаних вище проблем виходу за межі точності числового формату:</p>
<pre class="brush: js">Math.hypot = function (x, y) {
// https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=896264#c28
var max = 0;
var s = 0;
for (var i = 0; i < arguments.length; i += 1) {
var arg = Math.abs(Number(arguments[i]));
if (arg > max) {
s *= (max / arg) * (max / arg);
max = arg;
}
s += arg === 0 && max === 0 ? 0 : (arg / max) * (arg / max);
}
return max === 1 / 0 ? 1 / 0 : max * Math.sqrt(s);
};
</pre>
<h2 id="Специфікації">Специфікації</h2>
<table class="standard-table">
<tbody>
<tr>
<th scope="col">Специфікація</th>
</tr>
<tr>
<td>{{SpecName('ESDraft', '#sec-math.hypot', 'Math.hypot')}}</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2 id="Підтримка_у_браузерах">Підтримка у браузерах</h2>
<p class="hidden">Таблиця сумісності на цій сторінці сформована автоматично із структурованих даних. Якщо ви маєте бажання зробити свій внесок до цих даних - будь-ласка, ось репозиторій <a href="https://github.com/mdn/browser-compat-data">https://github.com/mdn/browser-compat-data</a>, надішліть нам свій pull request.</p>
<p>{{Compat("javascript.builtins.Math.hypot")}}</p>
<h2 id="Дивіться_також">Дивіться також</h2>
<ul>
<li>{{jsxref("Math.abs()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.pow()")}}</li>
<li>{{jsxref("Math.sqrt()")}}</li>
</ul>
|
